Nhân đang nói chuyện về ứng dụng PTHH trong slope stability analysis với một số bác bên mục phần mềm địa kỹ thuật, tôi xin được gửi lên đây một bài viết của tôi và GS. Fredlund đăng năm 2003 trong Canadian Geotechnical Journal. Bài này nói về ứng dụng của một phương pháp tìm kiếm tối ưu hóa (dynamic programming method) kết hợp với phân tích ứng suất sử dụng phần tử hữu hạn để tìm kiếm mặt trượt tới hạn đồng thời tính toán hệ số an toàn cho mặt trượt tìm được. Tóm tắt lại thì như sau:

Hiện nay trong phân tích ổn định mái dốc, có 2 xu hướng chính được dùng như sau:

1. Sử dụng các phương pháp cân bằng tĩnh trong điều kiện tới hạn (limit equilibrium methods - LEM hoặc còn có tên nữa là slice methods). Nếu sử dụng phương pháp này, người kỹ sư phải giả thiết trước vị trí và hình dạng mặt trượt. Sau đó viết các phương trình cân bằng tĩnh về lực và moment cho mặt trượt giả định. Mặt trượt có thể được chia nhỏ thành các slice với giả thiết là hệ số an toàn của các slice là như nhau. Các phương trình cân bằng lực và moment có thể được viết và giải cho từng slice. Sự tương tác giữa các slice với nhau được mô tả bởi các interslice forces.

Phương pháp LEM khởi đầu từ Fellenius (hình như năm 36), sau đó phát triển thành slice methods bởi Bishop (1955). Sau Bishop, một loạt các anh tài khác nhảy vào cuộc như Janbu, Spencer, Sharma, Morgenstern-Price, Fredlund... Các phương pháp sau này chủ yếu phức tạp hóa mối quan hệ giữa các interslice force còn thì vẫn dựa trên nền là cân bằng tĩnh học. Nhưng phương pháp đầu tiên như Bishop hoặc Janbu's Simplified chỉ thỏa mãn một trong hai điểu kiện cân bằng tĩnh (i.e., hoặc là moment như Bishop, hoặc là lực như Janbu's Simplified). Có một điều lý thú là phương pháp của Bishop, dù ra đời đầu tiên và sử dụng những giả thiết khá sơ đẳng nhưng lại cho kết quả rất ấn tượng (không khác gì mấy so với những phương pháp phức tạp sau này như Morgenstern-Price hay GLE của Fredlund). Trong các phương pháp nêu trên Janbu's Simplified theo tôi là tệ nhất. Nếu các bác đọc kỹ sẽ thấy đồng chí này sử dụng một cái hệ số alpha huyền bí đến mức không ai hiểu nổi là bác ấy lấy từ đâu

Hai hạn chế cơ bản của LEM là: (i) lờ tịt đi mối quan hệ ứng suất biến dạng của đất và (ii) kết quả tìm được phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của kỹ sư. Nên nhớ giải bài toán ổn định mái dốc bẳng LEM là một quá trình trial and error với giả thiết là vị trí và hình dạng mặt trượt phải được đưa vào từ đầu.

2. Sử dụng phần tử hữu hạn để tìm kiếm mặt trượt tới hạn. Phương pháp này nếu so với LEM thì cũng như kiểu đem phượng hoàng mà so với quạ (ở đây đã có bác nào thấy chim phượng hoàng nó như thế nào chưa?). Sở dĩ nói vậy vì nếu sử dụng PTHH, các điều kiện cân bằng ứng suất, biến dạng liên tục, quan hệ ứng suất biến dạng đều được thỏa mãn. Nên nhớ một điều là các phương pháp LEM hoàn toàn không thỏa mãn điều kiện cân bằng ứng suất (chỉ là cân bằng lực). Quan hệ ứng suất biến dạng thì đối với LEM lại càng quá là xa xỉ (nói đúng hơn là LEM hoàn toàn lờ đi khoản biến dạng).

Nếu như quan niệm rằng mặt trượt tiềm tàng là tập hợp những điểm có biến dạng cắt lớn tại đó tỷ số giữa cường độ chịu cắt và ứng suất cắt là nhỏ nhất thì việc sử dụng PTHH để tìm kiếm những điểm này là hoàn toàn khả thi. Hạn chế của PTHH đó là nếu như số liệu đầu vào không phản ánh trung thực sự ứng xử của đất thì kết quả biến dạng tính toán được là hoàn toàn vô nghĩa. Và đây chính là lý do chính cản trở sự ứng dụng rộng rãi của PTHH trong phân tích ổn định mái dốc. So với PTHH, LEM chỉ cần người dùng đưa vào những thông số hết sức dễ tìm như c, phi, gama là đảm bảo giải được kết quả.

Phương pháp sử dụng dynamic programming nêu trong bài báo chủ yếu nhằm khắc phục các hạn chế của hai phương pháp nêu trên. Cụ thể như sau:

Nếu so với LEM, thì dynamic programming khắc phục được cả 2 hạn chế đã nêu. Cụ thể là hệ số an toàn được tính toán từ ứng suất "thực" bằng PTHH chứ không phải bằng cân bằng tĩnh (tức là quan hệ ứng suất biến dạng được thỏa mãn). Quan trong hơn đó là không cần phải giả thiết trước vị trí và hình dạng của mặt trươt. Nói một cách khác, mặt trượt tìm ra bởi dynamic programming là duy nhất (unique).

Nếu so với PTHH, hạn chế về số liệu đầu vào đã được khắc phục. Dù số liệu về modulus vẫn cần phải có khi phân tích nhưng giá trị modulus này không quá quan trọng (thậm chí có thể là hằng số) do dynamic programming không dựa trên trường biến dạng để tìm ra mặt trượt.

Hiện nay code của chương trình đã được một công ty phần mềm địa kỹ thuật của Canada là Soilvision mua bản quyền để phát triển thương mại. Các bác có thể tham khảo thêm tại: www.svdynamic.com

PS - Hết hơi gõ xong bài này thì mới nhận ra rằng cái file của mình quá to không upload lên được (khoảng hơn 1Mb gì đó) . Có bác admin hay mod nào đi ngang qua đây giúp hộ cái thì quí quá. Cũng
mong được các bác thứ lỗi vì bài quá dài (đang sang chủ nhật chỗ tôi mà). Lần sau tôi sẽ khắc phục viết bài ngắn hơn.