1. Các bác biết những gì về phần tử thanh (frame element) ?Trong bài toán phẳng, thường dùng phần tử thanh 2 điểm nút mỗi nút có 3 bậc tự do (2 chuyển vị đường và 1 chuyển vị góc). Trong bài toán không gian, mỗi nút sẽ có 6 bậc tự do.

Vậy, có bao nhiêu loại phần tử thanh và liệu 6 bậc tự do trong 1 nút đã là con số tối đa? Xin các bác cho ý kiến.

Số bậc tự do phụ thuộc vào số biến của phương trình vi phân bạn định giải, nên không nên nghĩ đến việc phải có một con số tối đa. Ví dụ, nếu như trong trường hợp bạn muốn xét phần tử thanh dưới tác dụng đồng thời của nhiệt độ nữa thì bạn sẽ 7 bậc tự do ở mỗi nút thanh, etc

Xin hỏi ban phu_ho bậc tự do thứ 7 là gì vậy???

nhiệt độ cũng là 1 tải trọng ,nó gây cho thanh đối với mỗi phương là chuyển vị thẳng và xoay (vậy trong 3d là 3*2=6 ) vậy không biết bậc thứ 7 là gì đây.

Bậc tự do thứ 7 mà tôi nói đến là nhiệt độ thôi Ví dụ nếu ta tác dụng ở nút A một một tải trọng nhiệt độ To nào đó và ta phải tìm nội lực và nhiệt độ ở nút B nào đó. Tất nhiên nút B phải có 6+1 bậc tự do.

Tải trọng nhiệt độ không những gây cho thanh chuyển vị thẳng và xoay mà con gây ra một trường nhiệt độ lan truyền trong thanh nữa chứ ?

Theo lý thuyết phần tử hữu hạn, ẩn ta giải là ẩn chuyển vị. Nên không có ẩn nào là ẩn nhiệt độ cả. Tất nhiên, khi áp dụng phương pháp này trong những lĩnh vực khác như điện, hay ngay cả khi phân tích dòng giao thông, thì do đối tượng đó không phải là kết cấu nên ẩn "chuyển vị" sẽ là đại lượng khác. Người ta vẫn cho nhiệt độ là một loại tải trọng và giải nó như bình thường.

Tuy nhiên, trong một số trường hơp, tải trọng có thể đưa vào nằm trong ma trận độ cứng (vì tải trọng cũng có quan hệ với độ cứng). Ví dụ: trong phần tử cáp của cầu dây văng (cable element), ta có thể mô hình hoá nó dưới dạng phần tử chịu kéo với thành phần tham gia độ cứng là: trọng lượng bản thân, hình học của dây, nhiệt đô. (về loại phần tử này có nhiều điều thú vị, chúng sẽ bàn sau)

Tôi đồng ý với bạn là một nút trong phần tử thanh có thể có hơn 6 bậc tự do, nhưng ví dụ về nhiệt độ của bạn tôi thấy chưa được thoả mãn lắm. Trong phần tử hữu hạn, chúng ta được biết là có hai loại phần tử hữu hạn cơ bản: phần tử tuyến tính và phần tử bậc cao (ngoài ra còn có siêu phần tử - có thể xem là một nhóm các phần tử tuyến tính hoặc bậc cao). Khi sử dụng phần tử bậc cao, người ta thường chọn hàm dạng bậc cao nhằm phản ánh tốt hơn ứng xử của vật liêu. Và một nút, số bậc tự do có xu hướng tăng lên (ví dụ, khi ta xét đến chuyển vị, đạo hàm bậc nhất của chuyển vị, đạo hàm bậc hai của chuyển vị,...) và như vậy, số bậc tự do của một nút có thể nói là không có giới han. Tiện thể, hỏi ý kiến các bạn luôn, phần tử thanh cong trong tính toán cầu cong, (ví dụ ở bản SAP9) thì theo bạn, nên chọn hàm chuyển vị và số bậc tự do của mỗi nút là như thế nào thì tốt nhất (theo quan điểm của bạn).

Rất mong được các bạn tham gia nhiệt tình!

thế theo bạn ntlinh thì bài toán truyền nhiệt thuần túy có giải được bằng phương pháp PTHH không ? câu trả lời là chắc chắn là được chứ, và ẩn số trong bài toàn truyền nhiệt thuần túy thì chỉ có mỗi nhiệt độ thôi

Ở đây có lẽ có sự nhầm lẫn giữa số bậc tự do của một nút và số bậc tự do của một phần tử rồi. Việc bạn sử dụng các hàm nội suy bậc cao có thể yêu cầu phải tăng số nút cho một phần tử, chứ không phải tăng số bậc tự do cho một nút

Về bài toán truyền nhiệt, tôi không phản đối quan điểm của bạn Phu_Ho, nhưng có một sự hiểu lầm nào đó. Tôi đang muốn nói đến bài toán phân tích kết cấu trong ngành xây dựng nói chung, còn những lĩnh vực khác, tôi đã nói là sẽ có các ẩn "chuyển vị" thích hợp đấy thôi. Phiền bạn xem lại giúp cho nhé.


Hì hì, để thiết lập mô hình phần tử bậc cao, người ta có thể làm hai cách: cách thứ nhất là tăng số nút trong một phần tử (giữ nguyên số bậc tự do tại nút), cách thứ hai là tăng bậc tự do của các nút trong phần tử và giữ nguyên số nút. Thường thì người ta làm theo cách thứ nhất, vì đang bàn về phần tử thanh nên tôi cũng xin bổ sung là: trong phần tử thanh cong, để phản ánh vấn đề xoắn kiềm chế, một số tác giả đã dùng cách tăng bậc tự do của nút lên nhiều hơn. Các bạn có thể tìm đọc tài liệu của GS. Lý Quốc Hào, trường đại học Đồng Tế, Trung Quốc.

Rất mong sự góp ý của bạn.
Linh,

Chào các bác,

Xin hỏi là các bác làm trong lĩnh vực thiết kế cầu khi tính toán phân tích lực cho sàn và dầm cầu thì dùng phương pháp gì? Ở đây em hay dùng "Grid analysis" với các "beam element". Thường là 6 d.o.f.

Tôi lấy ví dụ bài toán nhiệt thuần túy chỉ để chỉ ra là nhiệt độ cũng là một "bậc tự do" thôi, và tất nhiên khi xét đến nó trong bài toán kết cấu thông thường thì không có lý do gì để nó mất đi sự "tự do" của nó (trừ khi bạn áp dụng những giả thiết đặc biệt). Còn trong lĩnh vực ngành XD thì những vấn đề liên quan đến bài toán nhiệt như mái che chịu tải trọng nhiệt độ, hay kết cấu bê tông của lò phản ứng hạt nhân chẳng hạn, cũng là những thứ hoành tráng đấy chứ ?

Sorry, nhưng tôi lại thấy có sự nhầm lẫn giữa bậc của phần tử và bậc tự do rồi

Khi nói đến bậc của một loại phần tử hữu hạn là người ta nói đến bậc của đa thức nội suy (có thể nói rộng hơn là bậc khả vi của hàm nội suy) của phần tử này chứ không phải là số bậc tự do của phần tử. Rồi thì việc này có thể dẫn đến việc tăng số nút và số bậc tự do của phần tử hoặc không, nhưng không phải là ngược lại, tức là không phải cứ có nhiều nút hoặc nhiều bậc tự do hơn là bậc của phần tử cao hơn.

Còn thì bậc tự do của một nút được quyết định bởi các giả thiết của bạn khi mô hình kết cấu. Ví dụ như nút của phần tử 3D bar chỉ có 3 bậc tự do còn nút của phần tử 3d beam có 6 bậc tự do vì giả thiết của bạn nói phần tử beam còn có thể bị uốn, tức là có góc xoay. Hoặc trong vấn đề xoắn kiềm chế (warping effect ?), bạn nói tiết diện của dầm cũng có thể biến dạng một ít chứ không như trong các lý thuyết cổ điển của dầm (Euler-Bernoulli hay Timoshenko) nói là tiết diện của dầm không được biến dạng. Nên bạn phải có thêm bậc tự do khác để mô tả được cái sự biến dạng "tự do" này Còn bạn có giải bằng phương pháp PTHH hay không thì số bậc tự do tại một nút nó vẫn thế thôi.

Ý kiến nhỏ

Tôi nghĩ là chuyển vị tại điểm M trong KC bất kỳ được xác định như sau:
u=U(uoi,x,y,z,t);
v=V(voi,x,y,z,t);
w=W(woi,x,y,z,t);
Trong đó:uoi;voi;woi là các D.O.F của các nút.
Tùy thuộc vào đặc tính cần mô phỏng của phần tử mà người ta thêm vào các D.O.F mà thôi.

Ok, những vấn đề bạn Phu_Ho nói không sai. Vì tôi chỉ đề cập đến bậc tự do của nút nên chúng ta đã phân tích theo hai hướng khác nhau. Tôi đưa ra ví dụ về phần tử bậc cao chỉ muốn nói là số bậc tự do của một nút là tuỳ vào người phân tích chọn mà không bị giới hạn bởi số 6.
Còn về phần tử hữu hạn bậc cao, thông tin của bạn rất thú vị, chúng ta sẽ tiếp tục bàn về những thứ đó chứ? Tôi có ý định là chúng ta sẽ thảo luận trước hết ở những vấn đề cơ bản và sẽ lần lượt phân tích các mô hình phần tử hữu hạn cũng như phạm vi áp dụng của chúng (tôi nghĩ là rất quan trọng khi mô hình hoá kết cấu).

Các bạn biết những gì về phần tử thanh. Có bao nhiêu loại phần tử thanh vậy (nếu các bạn nếu biết hoặc tự xây dựng một mô hình riêng thì hãy chia sẻ với mọi người). Tôi cho rằng phần tử thanh rất phổ biến và có tính ứng dụng cao nhất trong các loại phần tử nên tôi cố tình đặt vấn đề về nó trước.

Xin các bạn ủng hộ!

Trước hết, hãy nói về phần tử dàn. Loại phần tử này chỉ chịu kéo nén. Vậy mô hình tính của phần tử chỉ chịu kéo (truyền lực kéo) hoặc nén là như thế nào? Tôi muốn nói đến việc xử lý chương trình. Ai biết thì hãy phát biểu giúp.

Tôi cũng muốn bàn cụ thể, nhưng do hạn chế mong chỉ bảo giúp tôi:
*Phần tử truss 3-D ;2 nodes:
-Chuyển vị nút số 1 [U1 U2 U3]
-Chuyển vị nút số 2 [U4 U5 U6]
-Hàm nội suy tuyến tính:
U=[e1 e2 e3]*[1/2*(1-r)U1+1/2*(1+r)U4, 1/2*(1-r)U2+1/2*(1+r)U5 1/2*(1-r),U3+1/2*(1+r)U6] Chuyển trí.
(Tôi ko biết gõ theo Equations).
Vấn đề trong khi thiết lập CT là gì thế?