Phần tử thanh thường được xây dựng bằng phương pháp độ cứng trực tiếp (bạn dùng hàm dạng là có ý sử dụng phương pháp năng lượng, đúng không) vì sẽ dễ dàng hơn rất nhiều.

Theo lịch sử của phương pháp phần tử hữu hạn, phần tử dàn là loại được dùng sớm nhất (khi đó các kết cấu khi tính toán đều mô hình thành các phần tử dàn). Có thể chính lý do này là nguồn gốc tạo nên phương pháp dàn ảo (Struct-And-Tie) chuyên để xử lý các bộ phận kết cấu có tập trung ứng suất, và biến dạng lớn.

Phần tử dàn là loại phần tử kéo nén (hay chỉ truyền lực dọc trục), mô hình phần tử dây văng cũng được sử dụng dưới dạng phần tử chỉ chịu kéo (hoặc kéo nén nhưng không xét đến nén) bằng cách đưa các thông số hình học và tải trọng vào. Đây là phần tử phi tuyến hình học. (các bạn có thể xem trong MIDAS Civil). Công thức qui đổi độ cứng trong sách "Cầu dây văng" của thầy Tâm rất có giá trị thực tế đấy.

Ai biết gì khác hãy bàn thêm nhé!

Trong khi thiết lập ma trận độ cứng kết cấu (hoặc phần tử) thì trước khi xử lý điều kiện biên (nghĩa là đưa vào các liên kết), theo các bác điều này nên hiểu thế nào cho đúng:

1. Ma trận độ cứng luôn là ma trận suy biến
2. Ma trận độ cứng nói chung là ma trận suy biến (có nghĩa là sẽ có những trường hợp không suy biến).

Mời các bác cho ý kiến!
(Theo chủ quan của tôi, lựa chọn thứ 2 đúng hơn, có ai phản đối không?)

Ma trận suy biến là ma trận gì thế bác tnlinh ?

Về Multi-frontal solver (hôm nọ thấy bác hỏi ở đâu đó nhưng định trả lời rồi lại quên mất), bác có thể tham khảo một cái chương trình tên la MUMPS xem sao.

Ma trận suy biến có hạng nhỏ hơn bậc của ma trận và không thể lấy được ma trận nghịch đảo. Trong kết cấu có nghĩa là: không ổn định (biến hình). Các chương trình tính toán kết cấu bằng pp PTHH thường có bước kiểm tra bậc tự do sơ bộ, rồi trong tính toán ma trận sẽ có kết luận "chính thức" rằng kết cấu có ổn định tĩnh học hay không, nói chung nếu có lỗi nó sẽ thông báo rằng kết cấu không ổn định hình học hoặc thiếu liên kết. Dạo này tôi bận quá nên không thể vào forum thường xuyên được.

Về Multi-frontal solver, hihi, khó phết đấy, tôi đang thiếu tài liệu, và cái tôi đang cần là thuật giải hơn là một ứng dụng nào đó. Nếu bác biết, chỉ cho tôi nguồn tài liệu nhé! Thanks.

Một lời nữa, tôi thường đọc bài của bạn với cái tên "Phú Hộ", hihi, đừng giận nhé, tôi đã thấy bạn giải thích ở đâu đó rồi. Thân ái, Linh.

Bác google với keyword MUMPS solver rồi download source code ấy về mà dùng, giới thiệu thuật toán nếu tôi nhớ không nhầm thì cũng có một ít trong đấy đấy. Bác đã làm kết cấu mà vẫn thích lụi hụi tự lập chương trình cả mấy cái solver thì thời gian đâu

Thế theo bác thì trong trương hợp nào thì cái ma trận độ cứng nó không bị suy biến (cám ơn bác về cái từ này ) nếu không có điều kiện biên ? Tôi thì tôi thấy tất nhiên nó phải suy biến chứ ?

Cac ban o day chi noi den van de cahc thuc tinh toan. That ra voi 3 nam lap trinh, minh chac chan voi cac ban rang cac ban "khong th nao xay dung duoc nhung CT tinh phan tu hư han". Boi vi de lam sao the hien nhung biey do mmet ung suat la theo minh ko the lam duọc Tru khi ban co 1 cong ty mang tam quoc gia moi co kha nang key hop nhung nguoi that gioi moi lam duoc. Con dan amateur thi chi lam may cai tien ich cho cong viec cua minh thụi
Bye!

To Phu ho:

Có một trường hợp như thế đấy. Thực ra không có gì mới mẻ, vẫn cần điều kiện biên, nhưng cái biên ở đây được đưa vào ma trận độ cứng ngay khi xây dựng mô hình phần tử. Tôi lấy một ví dụ (cái mà tôi đã làm) đó là , tôi xây dựng chương trình tính toán móng cọc với phần tử cọc - nền theo mô hình hệ số nền (theo Winkler hay Pasternak). Thông thường mọi người mô tả cọc bằng một phần tử frame với các liên kết đàn hồi tại các điểm nút (được chia theo chiều dài của cọc), tôi xây dựng phần tử cọc chịu uốn theo phương vuông góc với trục thanh theo mô hình dầm trên nền đàn hồi (giải trực tiếp theo SBVL) và theo phương dọc, tôi cũng làm tương tự. Kết quả chạy theo tôi là tốt , chỉ có điều cần tìm hiểu thêm về cách xác định hệ số nền khi đưa vào thôi (điều này bà con làm theo mô hình khác cũng cần đến).

Khi dùng phần tử cọc-nền, không cần phải đưa thêm bất kỳ điều kiện biên nào khác (bà con thường cho điều kiện biên tại nút) và ma trận độ cứng đương nhiên vẫn ổn đinh.

Điều tôi muốn nói khi đưa ra câu hỏi này là: trong phương pháp PTHH, thường thì chúng ta đưa các điều kiện biên ngoài (liên kết ngoài) vào hệ thống thông qua các nút, nhưng chúng ta cũng có thể mô tả điều kiện biên này trên một miền biên thực sự của hệ thống (tất nhiên là đối với một số trường hợp có thể giải được).

To Tran Duc Minh
Tôi đang muốn thử xem mình làm được đến đâu. Xây dựng một phần mềm khổng lồ thì không dám, nhưng có thể sử dụng với các tính năng không kém lắm với các phần mềm thông dụng thì có thể đạt được. Còn vấn đề lý thuyết thì nhiều lắm, tôi để ý thấy trong các phần mềm phân tích kết cấu thì người ta cũng không đưa nhiều những cái phức tạp vào đâu (vì có thể với mô hình đơn giản đã đáp ứng được nhu cầu sản xuất chăng). Ví dụ: chúng ta có thể bàn về các mô hình phần tử bậc cao với rất nhiều ưu điểm của nó, nhưng tôi thì chẳng thấy chúng xuất hiện nhiều trong các phần mềm thương mại. Tại sao vậy nhỉ?
Thực tình tôi đang mong muốn bà con trong forum này cùng đóng góp những hiểu biết của mình và như vậy chúng ta cũng sẽ có một kho thông tin nào đó dù bé nhỏ nhưng biết đâu vẫn có thể làm được điều gì đấy chăng cả về lĩnh vực lập trình phát triển hệ thống phân tích kết cấu mà bạn Minh đang "băn khoăn".

góp ý với bác tnlinh là khi bác đưa ra vấn đề nên direct hơn một chút, chứ không mỗi lần tôi đọc câu hỏi của bác tôi lại cứ hồi hộp tưởng người ta lại tìm ra lý thuyết mới Làm như bác nói mà kết quả không tốt mới là lạ chứ

Nói chung FEM chẳng qua là một phương pháp số để giải phương trình vi phân thôi chứ chẳng có gì là magic đâu bác tnlinh ạ. Cái phương trình của bác khi giải bằng tay cần điều kiện gì thì khi dùng FEM nó cũng phải cần những điều kiện như thế thôi.

To Phu Ho:

Đúng thế FEM thỉ không có gì đặc biệt về mặt phương pháp, nó quá dễ tiếp cận và dễ hiểu. Nhưng để phát triển nó cho các đối tượng cụ thể thì cần phải xem xét. Ví như tôi đã từng có ý định đưa FEM vào trong tính toán luồng giao thông nhưng gặp trục trặc, chỉ giải được với dòng liên tục (giống như tính toán thủy lực). Nhưng một điều nan giải là: trong dòng giao thông không phải luôn luôn liên tục (thực ra là không liên tục) và vì vậy dùng FEM không tiện lắm, ít nhất là so với phương pháp mô men hay phương pháp tải trọng hữu hạn. (từ này tôi dịch chưa đúng lắm).

Khi đưa ra vấn đề nào đó, nói chung là tôi đã có một chút suy nghĩ nhất định về nó trước rồi và cũng có quan điểm nào đó và tôi cũng muốn ai quan tâm thì bàn luận trước khi đi đến kết luận cuối cùng (nếu có thể). Rất cảm ơn bạn đã góp ý cách thức đưa câu hỏi của tôi.

"Phú Hộ" đang nghiên cứu gì đó về đất phải không, hãy thử nói về hướng đề tài của bạn và những gì đang làm được không. Nếu có gì liên quan đến tính toán phần tử hữu hạn thì cho tôi cùng "nghĩ" với.

Thân ái,
Linh

Tôi không có ý nói FEM dễ đâu Ý tôi chỉ muôn nói là cái phương trình bạn viết thực ra là nó có điều kiện biên ở trong đấy rồi chứ không phải là không có điều kiện biên, bạn có giải bằng FEM hay giải bằng phương pháp khác thì cũng thì cũng không cần (và cũng không được) thêm điều kiện biên gì nữa. Vấn đề nó không liên quan gì đến FEM cả

Anyway, tôi cũng là một fan của FEM nên cũng thích tham gia bàn luận linh tinh, chứ không hề có ý gì đâu bác có vấn đề gì hay thì cứ lôi ra anh em bàn luận cho vui. Còn công việc của tôi thì chân lấm tay bùn, có FEM phiếc gì đâu