Tính ổn định cho Cột khung Zamil

Có thể sử dụng SAP2000 để kiểm tra ổn định.
Tiết diện thay đổi để khai báo cho cột Zamil là non prismatic.
Sau đó trong Analyse chọn Setoption, tiện chuột, check luôn vào mục include Pdelta (là kiểu phân tích phi tuyến hình học và kiểm tra ổn định của hệ thanh). Tiếp tục tăng tải trọng đến khi Sap báo lỗi structure is unstable thì tải trọng đó chính là tải trọng giới hạn.
Bài toán này có cả lời giải tích, có thể tham khảo đề tài tốt nghiệp cao học khoá 2000 của trường Đại học xây dựng do thầy Cường - bộ môn thép nghiên cứu.
Chúc thành công
TVTAMHN

Anh Tâm có đề đó không gửi cho em với.Chờ tin anh nhé.

hay mà ko vào được

ko vào được mà cũng ko download được

OK đúng là như thế nhưng chưa, vấn đề quan trọng nhât la phải chia nho thanh đấy ra làm càng nhỏ càng tốt, và phải appliquer 1 lực nằm ngang rất bé. Mục đĩch của mình là giải gần đúng phương trình ổn định bằng phương pháp numérique.

Ðề: Tính ổn định

Chào các bác!!!
Hiện tôi cũng đang nghiên cứu về ổn định khung Zamil theo tiêu chuẩn Anh nhưng có nhiều vấn đề cần bàn wá. Bác nào quan tâm đến vấn đề này liên hệ ngay với tôi nhé
Phương 46X2 ĐHXD 04.9151021

Ðề: Tính ổn định

Chào các bạn !
Theo tôi có một số cách kiếm tra ổn định của cột thép có tiết diện thay đổi như sau. Có thể dùng bài toán trị riêng để tìm ngay được giá trị của tải trọng tới hạn và dạng mất ổn định tương ứng với các trị riêng va véc tơ riêng.
Cách thứ hai là sử dụng hiệu ứng P- Delta để xác định P tới han. Trong thực tế tính toán người ta thường dùng hiêu ưng P-delta để kiểm tra ổn định luôn.
Theo kinh nghiệm của tôi thì không cần phải có một lực ngang rất bé tác dụng, mặc dù rất nhiều tài liệu tính toán đều yêu cầu như vậy.
Nhưng đơn giản và tiện lợi nhất là ta sử dụng các bảng tra có sẵn. Các bảng tra này có trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép của UK hoặc của My AISC - LRFD.
Hiện nay tiêu chuẩn kết câu thép mới nhất của Mỹ 2005 sẽ ứng dụng hiệu ứng P-Delta để thiết kế trực tiếp đó gọi là phương pháp Direct Method, đây là một cách tính toán thiết kế mới trong kết cấu thép. Nếu bạn nào quan tâm thì chúng ta có thể thảo luận về vấn đề này.

Ðề: Tính ổn định

ĐÚng vậy, trong trường hợp thông thường SteelDesign nói cũng đúng, bởi vì khi khi chúng ta tác dụng các lực vào khung, mặc dù chỉ tác dụng theo phương trục thanh, thì chúng ta vẫn gây ra mô men (bởi vì đa phần liên kết nút khung là liên kết cứng), tức là một cách vô ý chúng ta đã gây ra một độ võng ban đầu rất nhỏ trong từng thanh.
Cái tôi đề cập ở trên là cho trường hợp mang tính tổng quát, vì đối với một số khung đặc biệt khi trong hệ chỉ có lực dọc. Ví dụ như giải lại bài toán ổn định cơ bản của Euler chẳng hạn. Không có lực kích thích ngang này thì khó mà tìm được nghiệm chính xác.

Ðề: Tính ổn định

Có 2 phương pháp để phân tích ổn định của khung:
1-Bài toán trị riêng:
(K-LD.Kp)X=0
K: ma trận độ cứng của hệ
LD: Trị riêng hay tải trọng tới han
X: vec tơ riêng hay chuyển vị chuẩn hóa của mỗi dạng mất ổn định
Kp: Ma trận hình học (ảnh hưởng của lực dọc trong phần tử)
Kp được thiết lập dựa trên lực dọc phân phối vào các phần tử. Lực dọc này được tính toán từ tải trọng đặt tại nút đã chuẩn hóa (tức là có ít nhất 1 giá trị bằng 1). Do đó, giá trị của tải trọng tới hạn hay dạng mất ổn định phụ thuộc vào hướng, hệ số tỷ lệ giữa các tải trọng đặt tại nút.
Đối với bài toán Eurler chỉ có lực dọc (nén) trong thanh (hay bất kỳ một bài toán nào khác mà tải trọng đặt tại nút chỉ gây ra lực dọc trong phần tử mà không gây ra mô men dù là rất nhỏ), ma trận Kp vẫn tồn tại và hoàn toàn có thể tìm được trị riêng mà không cần bất kỳ một thành phần tải trọng ngang nào cả.
2-Bài toán P-delta
phương trình cân bằng:
(K-Kp)X=F
K: Ma trận độ cứng
X: Chuyển vị nút
F: Ma trận tải trọng
Kp: Ma trận lực dọc
Phương trình trên được giải theo phương pháp lặp. Ban đầu lực dọc trong hệ bằng 0. Sau vòng lặp đầu tiên, xác định được lực dọc trong các phần tử. Từ đó xây dựng được ma trận kp của từng phần tử và ma trận Kp của toàn hệ. Thực hiện phép tính K-Kp để được ma trận vế trái của hệ phương trình. Phương trình này được giải bằng Cholesky. Nếu quá trình khai căn ma trận vế trái không thực hiện được do ma trận đó không phải là ma trận xác định dương thì tức là hệ mất ổn định dưới tải trọng hiện thời.
Tương tự như phương pháp 1, ma trận KP được xây dựng từ lực dọc trong các phần tử. Tải trọng ngoài là bất kỳ và trong trường hợp đặc biệt tải trọng ngoài không gây ra mô men trong hệ thì vẫn xác định được tải trọng tới hạn.

Thân
Hiến Nghiêm

Ðề: Tính ổn định

Một vài nhật xét về cách phân tích ổn định của hê khung thép theo phương pháp PTHH
1. Nếu dùng bài toán trị riêng để phân tích ổn định
- Có thể xác định được nhiều dạng mất ổn định và tải trọng tới hạn tương ứng, nhưng thường tải dạng mất ổn định đầu tiên là có ý nghĩa nhất. Qua các dạng mất ổn định tìm được hoàn toàn có thể thay đổi các đặc tính của hệ (như thêm các thanh giằng, thêm các liên kết, hoặc sự phân phối tải trọng tác dụng lên hệ...) để được dạng mất ổn định theo yêu cầu.
- Từ tải trọng tới hạn tìm được xác định được hệ số chiều dài tính toán (effective lengh factor), và kết quả tìm được thường sát với kết quả tính bằng phương pháp giải tích thông thường. Với việc xác định hệ số chiều dài tính toán theo phương pháp trị riêng đã xét được sự làm việc của cả hệ kết cấu.
2. Bài toán P-Delta
Phương pháp nay cho phép kiểm tra ổn định của hệ ngay từ khi xác định nội lực và chuyển vị của hệ kết cấu. Cách phân tích này đang được sử dụng phổ biến.
Nhận xét chung
Nếu sự dụng phương pháp PTHH để phân tích ổn đinh có một số ưu điểm sau
Kiểm tra được ổn định của khung thép có hình dáng bất kỳ như: khung có xà ngang, cột tiết diện thay đổi theo dạng hình nên, khung có xà ngang gẫy khúc, khung có các cột xiên và thanh giằng chéo, khung có các gối tựa đàn hồi, và tải trọng tác dụng bất kỳ.
- Kiếm tra ổn định của hệ khung cho các trường hợp tải trọng có thể xuất hiện trên hệ, tìm ra tổ hợp tải trọng bất lợi nhất đối với ổn định của hệ. Kiểm tra ổn định của hệ khung thép, hệ thanh chống dàn giáo trong quá trình thi công.
- Với phương pháp PTHH việc xác định lực tới hạn của từng phần tử và hệ chính xác hơn, có sự tương đồng giữa tải tới hạn của từng phần tử và tải tới hạn của hệ, hay nói cách khác dạng mất ổn định của các phần tử phù hợp với dạng mất ổn định của hệ, và dễ tự động hóa khi lập chương trình tính.
Nếu bạn nào quan tâm về bài toán ổn định giải bằng PTHH có thể đọc quyển: Concepts and application of finite elemen analysis của Cook R. D & Malkus D. S & Plesha M. E

Ðề: Tính ổn định

OK, cái ma trận của bác thì là bài toán cơ bản rồi nhưng bác vẫn chưa hiểu ý em. Bác xem mấy cái chương trình SAP, STAAD ở VN ngoài việc nó áp dụng Pdelta rồi nó hùng hục tính nội lực của hệ dựa trên độ võng sẵn có, nó có cái công cụ nào chuyên tính về lực tói hạn thì bác bảo em vói .
Đấy là em chỉ trình bày mấy kinh nghiệm của em khi ở VN, đến khi ra ngoài gặp mấy cái chương trình khác mới thấy cái trò đấy nó trẻ con quá.

Ðề: Tính ổn định

Hi all,

Nếu t@l nhớ không nhầm thì thường các chương trình tính sử dụng 2 phương pháp để tính ổn định (tìm lực tới hạn và mode biến dạng) : hoặc là bài toán trị riêng hoặc là phân tích phi tuyến.

Các í kến dưới đây chỉ dùng để sử dụng các phần mềm, bác nào tính tay, sử dụng các ma trân cơ bản như bác Hiếu Nghiêm thi em chịu !

Bàn toán trị riêng thì cơ bản rồi, tương tự như bài toàn euler vậy, ai học sức bền chắc đều biết cả. Tuy nhiên, theo t@l, nếu đã dùng các phàn mềm tính toán PTHH mà dùng phương pháp này thì không tận dụng được hết khả năng của chương trình.

Thứ nhất là phương pháp này xem kết cấu là tuyến tính đàn hồi lý tưởng (ideal linear elastic structure), thứ hai là rất khó áp dụng cho các kết cấu có hình dạng đặc biệt hoặc thay đổi (như thay đổi tiết diện chẳng hạn), bởi thế với các kết cấu thực tế, phương pháp này không cho kết quả tin tưởng lắm.

Phương pháp thứ 2 là phân tích phi tuyến, cụ thể là ta cứ tác dụng lực tăng dần đến lúc nào với một giá trị tăng lực nhỏ, nhưng thu được biến dạng lớn khác thường (bài toán không hội tụ) , giá trí lực lúc đấy chính là lực tới hạn cần tìm. Nếu tính bằng máy, ví dụ dùng Ansys, các bác có thể theo giỏi quá trình tính, thởi điểm mất ổn định rất dẽ nhận biết.

Ưu thế của phương pháp này là kể được biến dạng lớn, vật liệu phi tuyến, các dạng hình học đặc biệt và thay đổi , nhờ thế mà kết quả tính toán chính xác hơn (so với trị riêng).

Tuy nhiên, trong một số trường hợp kết cấu chịu lực trong "mặt phẳng lí tưởng", ví dụ như trường hợp Chapms nói, bài toán euler cơ bản, chỉ có lực nén P dọc trục, các bác cứ tác dụng lực thoải mái, từ lúc đàn hồi, đến chảy dẻo, em nghĩ vẫn khó mà tìm ra được điểm mất ổn định bởi vì không hề có một tí biến dạng nào ngoài mặt phẳng để bắt đầu gây mất ổn định cả.

Bởi thế, trong những trường hợp như vậy, cần thiết phải tác dụng thêm một lực nhỏ nằm ngang để gây ra một biến dạng nhỏ ngoài mặt phẳng lực tác dụng chính. Có như thế, khi tăng lực đến giá trị tới hạn, kết cấu nó mới "oằn" đi trông thấy, lúc đấy mới tìm được lực tới hạn.

t@l không biết ý của Champs tác dụng thêm một lực nằm ngang có phải để làm thế không ? Nếu không phải, chắc phải giải thích thêm thì bác Hiếu Nghiêm mới yên tâm được.

thân
t@l

Ðề: Tính ổn định

- Theo tôi được biết hiện nay tính toán ổn định theo phương pháp PTHH được dùng chủ yếu theo 2 cách của thành viên Hiến Nghiêm đã trình bầy. Đương nhiên khi sử dụng phương pháp P-Delta để tính toán ổn định thì thời gian tính toán phải tăng lên vì phải giải lặp bài toán phi tuyến hình học.
- Một số phần mền tiểu biểu của PTHH như ANSYS, STRAND 7, SAP 2000; ABACUS; GT STRUDL..., đều tính toán ổn định hoặc theo P-Delta hoặc theo bài toán trị riêng hoặc cả hai. Vậy bạn Champs biết có phần mềm khác nào ở nước ngoài có cách giải hay hơn (ngoài hai cách bác Hiến Nghiêm trình bầy) và có trò gì "Người lớn hơn" giới thiệu cho anh em trong diễn đàn để anh em còn học hỏi ???
- Riêng đối với STAAD III các phiên bản cách đây khoảng 2 năm, thì khi phân tích P-Delta, tăng tải lên rất lớn, chương trình vẫn tính toán bình thường không hề báo mất ổn định. Các Version mới hơn thì tôi chưa có dịp làm sử dụng nên không biết có thay đổi gì không.
- Theo kinh nghiệm tính toán của tôi nếu cùng một kết cấu khung nếu tính theo ba cách: bài toán trị riêng, bài toán P-Delta, và phương pháp chuyển vị hay phương pháp lực (phương pháp này được trình bầy tương đối kỹ trong sách ổn định và động lực học của thầy Lều Thọ Trình), cho kết quả tính gần sát nhau sai số nhỏ thường nhỏ hơn 0.5%.
- Riêng về phương pháp lực và chuyển vị đều thấy không cần phải tác dụng thêm một lực ngang (phương pháp giải cổ điển, sử dụng các hàm siêu việt, tính định thức, cái này chắc ai đã học DHXD đều biết).

Ðề: Tính ổn định

Tôi gửi cho bạn 1 ví dụ tính toán tải trọng tới hạn của khung trong giai đoạn đàn hồi chạy bằng Sap2000 theo hai cách. Lý thuyết để giải bài toán này theo PTHH như tôi đã viết trong bài gửi trước.
Với Sap2000 7.42: phân tích Pdelta được tải trọng tới hạn ~ 3140 T
Với Sap2000 8.2.3: Phân tích buckling được tải trọng tới hạn ~ 3525 T
Với Sap2000 9.0.3: Phân tích buckling được tải trọng tới hạn ~ 3140 T
Theo [1] Pcr=3165.5 T.
(Lực ngang bé tí bằng 0)

Còn tính toán tải trọng tới hạn có kể đến phi tuyến hình học và ngoài đàn hồi (phi tuyến vật liệu) thì bạn nhờ anh T@L giúp nhé.

[1] Zenon Waszcvzyszyn, Czeslaw Cichon, Maria Radwanska. Stability of Structures by Finite Element Methods. Institute of computer Methods in Civil Engineering, Cracow University of Technology Cracow, Poland. Elsevier 1994.

Ðề: Tính ổn định

trên tạp chí xây dựng có bài viết của thầy Đoàn Định Kiến về vấn đề kiểm tra ổn định của cột dạng Zamil và thầy cũng có đưa vào bảng tra các hệ số để kiểm tra ổn địnhbạn có thể tham khảo.(tôi nhớ không rõ lắm hình như là số tháng 12/2001).